Pon la mantequilla en un recipiente resistente al calor y derrítela a fuego bajo o en el microondas, sin dejar que hierva. Cuando esté completamente derretida, retira el recipiente del fuego y deja templar la mantequilla 1-2 minutos, para que no esté caliente al mezclarla con el resto de ingredientes.

Sobre la mantequilla templada añade los huevos, el azúcar, el cacao, la harina tamizada, la levadura química, la sal y la vainilla. Mezcla con unas varillas o una espátula hasta obtener una masa homogénea, espesa y sin grumos, típica del brownie; no es necesario batir en exceso, solo homogeneizar bien.

Engrasa un molde (rectangular o cuadrado) con mantequilla o aceite y, si lo necesitas, fórralo con papel de horno. Vierte la masa en el molde, nivela la superficie e introdúcelo en el horno precalentado a 180 grados, durante unos 20 minutos. Comprueba al final con un palillo: debe salir con algunas migas húmedas, no completamente seco, para que el interior quede ligeramente húmedo.

En un cazo pon el azúcar, la leche, la miel y el cacao para la cobertura. Mezcla bien para que el cacao se disuelva y no queden grumos, y coloca después el cazo a fuego bajo.

Calienta la mezcla, removiendo sin parar, hasta que el azúcar se disuelva por completo y obtengas una salsa de chocolate brillante, sin gránulos. Retira el cazo del fuego, añade la mantequilla cortada en cubos y remueve hasta que se funda y la cobertura quede fina y ligeramente cremosa.

Vierte la cobertura sobre el brownie justo al sacarlo del horno, o tras unos minutos, mientras aún está caliente. Distribuye la cobertura de manera uniforme con una espátula, deja que el brownie se enfríe y se estabilice, y después córtalo en cuadrados o rectángulos para servir.